Еще раз: ты исходишь из того, что есть некая "община", которая что-то отчисляет "непроизводительному", а тот расписывается в ведомости. А на самом деле это происходило и происходит так. Есть какой-то богач, живущий в гойском городе, периодически кушающий свинину и трахающий шикс. А потом ему нужно показать окружающим (или самому себе), какой он хороший еврей. Он едет на поклонение к святому ребе (или его мощам могиле) в знаменитое на всю губернию местечко Гадюкино. Там он строит новую синагогу - и вокруг этой стройки кормится куча народа, включая неевреев - или тупо выписывает ребе/ешиве чек. Когда богач (и подражающие ему его знакомые победнее) приезжает в местечко, они останавливаются и кормятся на еврейском постоялом дворе. По окончании поклонения мощам они покупают молоко у какого-нибудь рекомендованного святым ребе Тевье-молочника, и делают это еще многие годы. Ребе, получивший чек, и ешиботники, которым перепали крохи от щедрот ребе, тратят деньги - внимание! - в том же святом местечке. На молочника, мясника, портного и т.п. Эти-то вполне производительны, не так ли? Но эти молочник, мясник, портной и прочие существовуют в местечке или (не будем столь резки) имеют гарантированный круг клиентов именно благодаря тому, что они носят лапсердаки утвержденного ребе фасона. Если они не будут столь святы, то одной святости ребе, боюсь, не хватит, местечко перестанет быть интересным, и поток паломников или любопытствующих туристов иссякнет. Я тоже несколько циничен, но дело обстоит как-то так. И не только у евреев.
PS
И это я еще не рассмотрел ситуацию, когда какой-то шлимазл многие годы учит Тору, но кормит его никакая не община, а жена, выпекающая и продающая бублики. (Это я уже привожу семейные предания о некоторых собственных прапрадедах.)