Навел я тут справки относительно произошедшего и все оказалось крайне просто.
Никакой политики (т.е. то, что не пустили из-за каких-то выявленных связей с Путиным и российской разведкой/пропагандой) не было, и антисемитизма тоже не было (разворачивали далеко не только граждан Израиля, но и граждан США, разной Латинской Америки, и т.д. и т.п. у кого есть безвиз с Эстонией). Просто остановленных израильтян было больше и они шум подняли.
Проблема возникла в связи с объявлением мобилизации. Пришло распоряжение усилить бдительность на границе, и не допустить наплыва беженцев из РФ, которые могли бы остаться потом в ЕС.
Безвиз подразумевает туристические и короткие деловые поездки. В принципе, если жестко следовать правилам, то на границе, каждый въезжающий по безвизу, должен доказать, что он едет именно с разрешенной в правилах безвиза целью и не собирается остаться в ЕС. Т.е. показать обратные билеты, страховку, брони отелей, приглашение на конференцию и т.д. и т.п. В мирное время на все эти правила закрывали глаза и если и просили подтверждающие документы о цели поездки, то только у тех, кто почему-то внешне вызвал подозрение. Даже у граждан РФ, едущих по турвизе, редко спрашивали билеты, брони и страховки. А у людей с двойным гражданством приличной страны тем более. Но с началом мобилизации эстонским пограничникам дали приказ все строго проверять.
С другой стороны, внезапно образовался поток бегущих из РФ людей с двойным гражданством (где один из паспортов РФ, а второй давал право безвиза в ЕС). Эти люди сорвались с места мгновенно и многие из них имели только билет на автобус до Таллинна, или вообще доехали до границы на маршрутке, такси, своей машине. Т.е. ни обратных билетов в РФ, ни билетов из ЕС в страну второго гражданства, ни страховок, ни броней, ничего -- ехали по принципу, прорвемся через границу, а там будем думать. Да еще и российские загранпаспорта, выданные в РФ, а не в консульстве страны второго гражданства, т.е. видно, что это постоянные жители РФ.
По спущенным на границу приказам все эти люди получались потенциальными невозвращенцами из ЕС, так как ничем, кроме слов, не могли обосновать, что они собираются делать, въехав в ЕС. А дальше у кого-то получилось доказать, что он не верблюд, а у кого-то не получилось.