Ок, последняя попытка перед игнором.
Кстати, если мы рассматриваем процесс когда веревка уже движется, то оба решения неверны - начальная скорость не учитывается ни в одном из них.
Тот факт что какие-то начальные данные не используются не значит что решение неверно. Я также не учитывал цвет верёвки, ну и что?
Начальную скорость надо было бы использовать если бы в решении могло возникнуть несколько разных устойчивых процессов. Т.е. если при решении уравнения квазистатического процесса получается несколько решений, тогда - да, надо рассмотреть начальные условия и сам процесс сходимости. Может вообще равновесие невозможно, и вместо этого какие-то биения. Но если решение однозначно даёт один ответ, то значит начальные условия неважны для вычисления предела скорости.
Я утверждаю что в данной задаче начальная скорость не имеет значения, можно как угодно сильно дёрнуть за верёвку, скорость её движения будет стремиться к одному пределу.
Для того, чтоб возникла "асимптотическая сходимость" (о какие красивые слова знаешь), прежде всего требуется эта самая асимптота. А откуда ей взяться если, у тебя в условии единственная сила - это сила тяжести? Или второй закон Ньютона для твоего уровня это непонятная магия и ты его локально отменил?
Сила тяжести - единственная сила в задаче? Да неужели? А как же сила натяжения, нормальная сила поверхностей?
А ничего что мы рассматриваем скорость движения ограниченного участка верёвки, постоянно меняющегося т.е. это незамкнутая система?
Поскольку ты, судя по всему, не понимаешь о чём речь, я объясню все эти заумные в твоём понимании слова.
Законы Ньютона описывают взаимодействие точечных масс. Можно любое сложное движение описать через взаимодействие точечных масс, с соответствующими силами и ускорениями.
Конкретно в этой задаче можно представить верёвку как совокупность точечных масс. Но если рассматривать закрытую систему, т.е. обязательно всю верёвку, то придётся отказаться от "скорости верёвки", т.к. разные её части движутся с разными скоростями (те что лежат уже/ещё имеют нулевую скорость).
Но есть также другие способы решения. Можно рассматривать незамкнутую систему. Т.е. сказать что мы в каждый момент времени рассматриваем лишь часть системы. В этом случае надо помнить что некоторые законы сохранения (массы, энергии, импульса и т.д.) неприменимы. Надо внимательно рассмотреть что в системы заходит и что выходит. Именно в этом и заключается моё решение.
Предупреждаю сразу, про физику Эйнштейна можешь даже не заикаться - твои уравнения не имеют к ней никакого отношения.
Разумеется это задача на классическую физику. Если бы здесь была "физика Эйнштейна", то была бы соответствующая физическая величина - скорость света. А если бы мы рассматривали квантовые эфекты то наверняка была бы постоянная Планка.
"квази-статический процесс" звучит еще красивее, почти как "точка сгущения функции". Только не имеет никакого отношения к задаче."дифференциальное исчисление" ты нигде не использовал, но попытку поразить меня своим знанием названий разделов математики можно засчитать.
Хорошо, если я скажу "динамическое равновесие" то станет понятнее? Движущаяся верёвка (а также текующая река, водопад и т.д.) - это процесс с одной стороны динамический, т.к. есть движение, с другой стороны какбЭ ничего не меняется.
Так понятнее?
А что такое по-твоему отрезок времени
dt и почему мы его называем инфинитесимальным (ещё одно красивое слово, можешь запомнить). А почему в решении мы учитываем что за время
dt оголяется новый отрезок верёвки который должен получить определённый импульс, но при этом не учитываем что на него в это время действует сила тяжести?
(Подсказка: это эфект второго порядка. Можешь запомнить ещё одну умную фразу).
А вот теперь обьясни мне, зачем приплетать эти, безусловно красивые, но не имеющие никакого отношения к задаче, названия? Хочешь показаться умнее? Извини, получилось наоборот.
Мне пришлось потому что ты стал придираться непонятно к чему. Обычно я такие слова не вставляю без надобности, потому что и так понятно о чём речь. Чесслово, я не понимаю что непонятного в том что верёвка соскальзывает, всякий раз увлекается новый её отрезок который надо разогнать, а тот что падает на землю - уже неинтересен. По-моему это вполне понятный процесс, для которого должно хватить школьных знания.