У нас такая последовательность событий: кидаем кубик. С вероятностью 3/6 = 1/2 выпадает нечётное число, и эти варианты отсеиваются. С вероятностью 1/6 выбрасываем 6, и останавливаемся, с вероятностью 2/6 = 1/3 кидаем кубик снова.
Для начала найдём вероятность того что у нас получится так выкинуть кубик.
P = 1/6 + 1/3 * (1/6 + 1/3 * (1/6 + 1/3 * ( ... .. ))))
6P = 1 + 1/3 + (1/3)^2 + (1/3)^3 + ... = 1 / (1 - 1/3) = 3/2.
P = 1/4
Теперь найдём среднюю сумму кол-ва бросков для нужных вариантов:
N = 1*1/6 + 1/3 * (2*1/6 + 1/3 * (3*1/6 + 1/3 * ( ... .. ))))
6N = 1 + 2*(1/3) + 3*(1/3)^2 + 4*(1/3)^3 + ... = 1 / (1 - 1/3) + 1/3 * (6N)
6N = 3/2 + 2N
N = 3/8
Т.е. средняя сумма кол-ва бросков равна 3/8, но при этом вероятность подходящего варианта 1/4.
Значит среди подходящих вариантов среднее кол-во бросков равно (3/
/ (1/4) = 3/2.
Ответ: b) 1.5
Интуитивно объяснить ответ можно так: Если бы мы вообще не рассматривали нечётные числа, т.е. предположили бы что их нет, то ответ был бы 3. Но тонкость задачи не только в том что часть вариантов отсеивается, а ещё и в том что вероятность отсеивания растёт с кол-вом бросков. А поскольку ответ состоит из вкладов вариантов с разным кол-вом бросков, то соответственно удельный вес тем больше чем кол-во бросков меньше.