Задачи, головоломки, загадки

Ну если уж действительно начать умничать, то можно предложить и вообще какие-нибудь наркоманские решения с двумя (или даже с одним) взвешиванием....

А так да, задача прикольная, и лично мне она не показалась "простенькой".
 
Ты реши сначала, а потом умничай наезжай.
Эта задача похожа на какую то старую задачу с определением веса похожих шаров с помощью весов с двумя чашками (они ещё как то называются...).
Не помню, сколько шаров участвуют в загадке и сколько взвешиваний, но идея похожа.
Твоё решение, конечно, профессиональное, моё попроще- "из гаража":
У нас могут быть три варианта комплекта монет
А(10+11*3)
Б(10*2+11*2)
В(10*3+11)
Первое взвешивание- все монеты, по результату узнаём, какой у нас комплект.
Второе взвешивание- две монеты, в зависимости от комплекта, понимаем, что лежит в каждой паре.
Третье взвешивание- в зависимости от комплекта взвешиваем одну монету из пары с весом 21 грамм (варианты А и Б) или (вариант В) может быть подвариант, когда нам достаточно двух взвешиваний или, если у нас получаются две пары с весом 21 грамм, третьим взвешиванием кладём на весы по монете из разных пар.
Уфф... Аж сам устал. Надеюсь не утомил разъяаснением.
Если непонятно- придётся рисовать картинку.
 
Эта задача похожа на какую то старую задачу с определением веса похожих шаров с помощью весов с двумя чашками (они ещё как то называются...).
Не помню, сколько шаров участвуют в загадке и сколько взвешиваний, но идея похожа.
Твоё решение, конечно, профессиональное, моё попроще- "из гаража":
У нас могут быть три варианта комплекта монет
А(10+11*3)
Б(10*2+11*2)
В(10*3+11)
Первое взвешивание- все монеты, по результату узнаём, какой у нас комплект.
Второе взвешивание- две монеты, в зависимости от комплекта, понимаем, что лежит в каждой паре.
Третье взвешивание- в зависимости от комплекта взвешиваем одну монету из пары с весом 21 грамм (варианты А и Б) или (вариант В) может быть подвариант, когда нам достаточно двух взвешиваний или, если у нас получаются две пары с весом 21 грамм, третьим взвешиванием кладём на весы по монете из разных пар.
Уфф... Аж сам устал. Надеюсь не утомил разъяаснением.
Если непонятно- придётся рисовать картинку.
Понятно, не надо рисовать, но, кажется не верно для следущего варианта:
1) После первого взвешивания у тебя вышло 42, т.е. 2х10+2х11
2) После второго вышло 21 грам, т.е. теперь у тебя есть две пары: 10+11 и 10+11.
3) теперь ты берешь по монете из каждой пары и ... упс, получаешь 21.
И ты все еще не знаешь где какая монета.
 
Эта задача похожа на какую то старую задачу с определением веса похожих шаров с помощью весов с двумя чашками (они ещё как то называются...).
Не помню, сколько шаров участвуют в загадке и сколько взвешиваний, но идея похожа.
Твоё решение, конечно, профессиональное, моё попроще- "из гаража":
У нас могут быть три варианта комплекта монет
А(10+11*3)
Б(10*2+11*2)
В(10*3+11)
Первое взвешивание- все монеты, по результату узнаём, какой у нас комплект.
Второе взвешивание- две монеты, в зависимости от комплекта, понимаем, что лежит в каждой паре.
Третье взвешивание- в зависимости от комплекта взвешиваем одну монету из пары с весом 21 грамм (варианты А и Б) или (вариант В) может быть подвариант, когда нам достаточно двух взвешиваний или, если у нас получаются две пары с весом 21 грамм, третьим взвешиванием кладём на весы по монете из разных пар.
Уфф... Аж сам устал. Надеюсь не утомил разъяаснением.
Если непонятно- придётся рисовать картинку.
Первое взвешивание-Б
Второе взвешивание- 21
Что дальше?
 
Понятно, не надо рисовать, но, кажется не верно для следущего варианта:
1) После первого взвешивания у тебя вышло 42, т.е. 2х10+2х11
2) После второго вышло 21 грам, т.е. теперь у тебя есть две пары: 10+11 и 10+11.
3) теперь ты берешь по монете из каждой пары и ... упс, получаешь 21.
И ты все еще не знаешь где какая монета.
Всё в порядке:
На весах было 10+11, возле весов- 10+11.
Сняли с весов какую то одну и доложили какую то одну из пары на столе.
Получилось 21 (очко!)...это говорит о том, что с весов сняли монету в 10 грамм и доложенная монета оказалась в 10 грамм.
Остальные две монеты- каждая по 11 грамм.
(Это же и овет на вопрос Vlad G.)
 
И это вариант- значит на весах 10 и 11, и на столе 11 и 10, но мы теперь знаем, которые из них, т.к. проверили их взвешиванием.
Нет, если те что монеты что мы сняли и доложили могут быть как 10 так и 11 (в обоих случаях третий результат будет 21), но мы не знаем наверняка вес этих монет после 3-х взвешиваний.
 
Нет, если те что монеты что мы сняли и доложили могут быть как 10 так и 11 (в обоих случаях третий результат будет 21), но мы не знаем наверняка вес этих монет после 3-х взвешиваний.
Действительно, ты прав- что то пошло не так...
Что же теперь делать?
Попробовал другие вариации, но почему то незаметно сползаю к твоему решению, а это уже какое то программирование.
Я вообще монетки плохо считаю, тем более на ночь.
Посмотрим- может с утра что нибудь другое придумается.
 
Попробовал другие вариации, но почему то незаметно сползаю к твоему решению, а это уже какое то программирование.
Видимо надо было вначале попытаться решить самому, а уже потом открывать спойлер:)
Но вообще, решение kapkap далеко не единственное, у меня по другому получилось.
а) 123
б) 24
в) 34
 
Видимо надо было вначале попытаться решить самому, а уже потом открывать спойлер:)
Но вообще, решение kapkap далеко не единственное, у меня по другому получилось.
а) 123
б) 24
в) 34
Ессессственно, я сначала "решил" а потом открыл спойлер. И, как выяснилось, моё "решение" оказалось неверным- всему виной дьявольское число 21...(всю ночь снилось число 21 в разных вариациях! Тьфу!).
Всё равно изощрённое решение kapkapа мне не по зубам. Руки не опустил и пытаюсь идти по своей кривой дорожке.
 
Если домашка не делается, то
А) 123. Если 30 или 33 то просто.
Б) 124.
- Если 30 или 33 то просто.
- Если вес поменялся, то мы знаем 3 и 4. Надо взвесить 1 и тогда знаем 2
- Если вес не поменялся, то мы знаем только что 3=4
В) 134
 
Султан, адвокат и мудрецы.
Султан усомнился в математических способностях некоторых своих придворных мудрецов и посадил 20 из них в одиночные камеры. Каждая камера имела свой номер – от 1 до 20. Султан разрешил каждому из них выйти на свободу, если они обнаружат номер своей камеры среди разложенных у него на столе 20 конвертов, в каждом из которых находился листок с номером от 1 до 20. Мудрецам (каждому из них) разрешалось открыть любые 12 конвертов (то есть, давалось 12 попыток) и достаточно было обнаружить среди них номер своей камеры, чтобы выйти на свободу. После этого мудрец клал все листочки обратно в конверты и порядок конвертов, лежащих на столе не нарушался. И отправлялся либо на свободу, либо обратно в камеру уже до конца своих дней - в зависимости от успеха.
А в комнату вызывался следующий мудрец.
Более того, великий султан, проявляя неслыханную доброту и человеколюбие, разрешил мудрецам перед тем, как начать саму процедуру их вызова по одному к столу с лежащими на нём в ряд конвертами, проинструктировать своего адвоката, которому разрешалось прийти предварительно (до вызова мудрецов) в комнату, открыть и посмотреть содержимое всех конвертов и, при желании, поменять местами (единожды) любые два конверта. После этого адвокат покидает комнату и уже не общается больше с мудрецами.
Смогут ли мудрецы придумать какой-нибудь план действий (включая инструкцию адвокату), который позволит им всем гарантированно выйти на свободу и подтвердить султану свою академическую состоятельность?
Примечание: Адвокат - один на всех 20 мудрецов.
 
Султан, адвокат и мудрецы.
Султан усомнился в математических способностях некоторых своих придворных мудрецов и посадил 20 из них в одиночные камеры. Каждая камера имела свой номер – от 1 до 20. Султан разрешил каждому из них выйти на свободу, если они обнаружат номер своей камеры среди разложенных у него на столе 20 конвертов, в каждом из которых находился листок с номером от 1 до 20. Мудрецам (каждому из них) разрешалось открыть любые 12 конвертов (то есть, давалось 12 попыток) и достаточно было обнаружить среди них номер своей камеры, чтобы выйти на свободу. После этого мудрец клал все листочки обратно в конверты и порядок конвертов, лежащих на столе не нарушался. И отправлялся либо на свободу, либо обратно в камеру уже до конца своих дней - в зависимости от успеха.
А в комнату вызывался следующий мудрец.
Более того, великий султан, проявляя неслыханную доброту и человеколюбие, разрешил мудрецам перед тем, как начать саму процедуру их вызова по одному к столу с лежащими на нём в ряд конвертами, проинструктировать своего адвоката, которому разрешалось прийти предварительно (до вызова мудрецов) в комнату, открыть и посмотреть содержимое всех конвертов и, при желании, поменять местами (единожды) любые два конверта. После этого адвокат покидает комнату и уже не общается больше с мудрецами.
Смогут ли мудрецы придумать какой-нибудь план действий (включая инструкцию адвокату), который позволит им всем гарантированно выйти на свободу и подтвердить султану свою академическую состоятельность?
Примечание: Адвокат - один на всех 20 мудрецов.
Хм, два конверта поменять местами? Тогда вроде достаточно открыть 10 конвертов чтобы найти свой. Откуда взялось 12?
 
Последнее редактирование:
Зодачка для китайских школьников для 5-х классов: SmartSelectImage_2018-03-09-00-10-51.png
ABCD параллелограм. Площади желтых кусков указаны на картинке. Найти площадь красного куска.
 
Ну так, 5-й класс. Сколько времени заняло? На мой взгляд задача хорошая, тк четко выделяет людей с мат способностями. Я видел школьников решавших эту задачу за 1-у минуту, но видел также взрослых неплохо шарящих в математике не решивших эту задачу и за 10 минут. Впрочем возможно там был эффект "лишних знаний".