• Zero tolerance mode in effect!

Задачи, головоломки, загадки

решение практика-не математика:Если подвесить шар на нити поднести шар к (по уровню проверенной)вертикальной поверхности,расстояние между нитью и этой поверхностью будет равно радиусу (естественно проверить уровнем,что нить все еще вертикальна-можно также проверить винтовочным прицелом с установленным атикант уровнем)
 
Последнее редактирование:
Предлагаю ещё один вариант построения радиуса. Способ совсем чуток притянут за уши, но вполне себе съедобный и не требует на глазок удерживать линейку строго перпендикулярно. Во всяком случае, отдаю бесплатно.
Исходим из того, что мы не можем действовать в темноте и в любом случае имеем освещение. (Лампа дневного света нам не подходит, поскольку даёт рассеянное освещение. Но в нашем гараже освещение мощное и направленное.) Устанавливаем шар на поверхности, освещаем его любым достаточно удалённым источником света. Лампа без рассевателя, висящая на потолке вполне подойдёт. Возможно, лучше всего будет солнце, но сейчас у нас темно и попробовать смогу только завтра... Если источник света будет не слишком близок, то шар отбросит чёткую тень, равную диамеру. Замеряем размер циркулем, далее- линейкой получаем радиус.
Ответы на возражения:
Шар не обязан быть прямо под лампой- освещение под углом тоже подойдёт. Да, мы получаем растянутую тень, но это не мешает взять циркулем правильный диаметр.
Если условия соблюдены, то диаметр шара будет соответствовать ширине отброшенной тени. Но завтря я проведу эксперимент на солнце.
Взять циркулем размер "с тени" оказалось совсем просто и вполне точно. Но всё это можно продискутировсть.
А теперь дайте мне поспать без сновидений про шары и циркули...:sleepy:
 
Тот самый случай, когда даже не знаю, с чего начать... Раздел физики Оптика отдыхает.

Ну, что ж, подождем результатов эксперимента.
 
Да оставь пока ты эту оптику в покое. Понятно, что схема в учебнике выглядит опровергающе...
Вчера я делал такой замер с обычной лампой на потолке и замерял шар штангенциркулем. Всё путём и уж не менее точно, чем брать точки с поверхности шара циркулЁм.
Сегодня что то с солнышком не в порядке, ждём-с.
 
Пытаюсь придумать применение в народном хозяйстве твоего изобретения. То есть тень от точечного источника света, отбрасываемая шаром на произвольную плоскость, имеет диаметр шара. Герон Александрийский и Пьер Ферма крутятся в могилах, как синхронные пловчихи на олимпийских играх
 
...тень от точечного источника света, отбрасываемая шаром на произвольную плоскость, имеет диаметр шара...
Ну, правильно- шар отбрасывает тень шара, вернее круга, а ещё вернее- диска.
А я что написал?
............................:oops:
Да мало ли что я мог написать поздно вечером? Главное- идея.
Но Герону и Пьеру приношу извинения.
 
Тень шара-то он отбрасывает, только что нам с этого? Расстояние до источника света и до плоскости, а также угол наклона плоскости к лучу, проходящему через окружность смены дня и ночи освещения, тоже цЫркулем мерить будешь? Причем - вопрос на засыпку - расстояние до чего именно? (Сразу предупреждаю, если ответ будет "до шара", я тебя лично порекомендую Герону с Пьером аккомпаниатором)
 
Тень шара-то он отбрасывает, только что нам с этого?
Ну если изгольнуться, то и этим методом можно вполне точные значения получать.

Скажем шар (радиусом около метра) лежит на плоскости, сверху светит точечная лампочка, если она находится на достаточном удалении по сравнения с радиусом (скажем на высоте 10 метров), то мы можем просто измеренный радиус тени уменьшить на вычисляемую поправку (для больших расстояний она стремится к r/d) и всё.

а также угол наклона плоскости к лучу, проходящему через окружность смены дня и ночи освещения, тоже цЫркулем мерить будешь?
Да, с этим будет сложнее...
 
Ну что, исход субботы- теперь можно и про шар с солнцем поговорить.
Всё- как в учебнике.
כדור-1.jpg
כדור-2.jpg
כדור-4.jpg
Тень от шара того же размера, что и диаметр шара. Может солнце плохо светило или штангенциркуль кривой...
Я опять извиняюсь перед великими учёными и не мыслю что то оспаривать, но при таком расстоянии от источника света (до шара, до поверхности и вообще до чего угодно), разница в размере между диаметром шара и шириной тени будет менее, чем ничтожна. Прямо скажем вообще никакая. Конечно, на картинке в учебнике всё это рисуют иначе и с теорией не поспоришь, но вот измерения показали...
Угол наклона плоскости, на которой лежит шар вообще никакой рояли не играет (главное, что бы шар не укатился), если измерять тень поперёк луча освещения.
Тень невозможно точно измерить штангенциркулем? Не менее невозможно, чем снимать размеры циркулем с поверхности шара (kapkap, это не в пику).
Понятно, что измерять тень- не идеальный вариант, так я же и говорил, что сей способ чуток притянут за уши. Или не говорил?
Не сомневаюсь, что такой же результат получим и с бОльшим диаметром шара и с "земным" освещением.
...Расстояние до источника света и до плоскости, а также угол наклона плоскости к лучу, проходящему через окружность смены дня и ночи освещения, тоже цЫркулем мерить будешь?...
Это ты о чём? Замерять ничего не надо, да и не чем замерять (по условиям задачи). Просто циркулем снимаем с тени на плоскости диаметр шара. Полдиаметра- радиус.
 
Чапая однажды спросили, сколько будет 1/2+0.5. Чувствую, грит, что литр, а доказать не могу.
 
Чапая однажды спросили, сколько будет 1/2+0.5. Чувствую, грит, что литр, а доказать не могу.
Да ты не крути, не крути. А то накрутил здесь и Герона и Ферма, теперь уже и Чапая прикрутил.
Была задача (чётко сформулированная), я выдал два варианта, может не самые самые- но какие есть. Ста вариантов решения у меня в запасе нет.
И не пытайся менять условия решения. А то:
А как нащщет не отмечая ничего на поверхности шара?
или:
Но, все-таки, предлагаю рассмотреть "нематематические"/"физические" решения (требующие, разумеется, физических же договоренностей). Но разумные (тоись - "а давайте изогнем ногу циркуля" не предлагать)
Вот я дал два "нематематических" решения. Теперь твой вариант. Хотя бы один, но без "умения фиксировать точки"...
Кстати, Vlad G представил эту задачу, он же должен быть судейским.
 
Чапай был иллюстрацией к гаражному эмпиризму на-глазок вместо формальных решений формальных же геометрических задач. Мне его лень даже комментировать. Мне Старика хватает с его "эмпиризмом". :)
 
А что, надо пересчитывать угол вершины треугольника образованного гипотенузой и катетом с расстоянием от солнца до 50 миллиметрового шара у меня во дворе чтобы получить никакую разницу между диаметром шара и диаметром тени от него?
Да ведь сама задача с линейкой и циркулем дана "на глазок". Или построение точек на шаре с помощью циркуля это не на глазок?
Ладно, не тяни резину- давай твоё решение...
 
Престаю понимать, о чём мы спорим...
Но ты просто невыносимый человек. Донельзя. Ты погряз в теориях и не видишь окружающей действительности.
Не, я понимаю- "глобальные проблемы" и всё такое. Но из всех решений только решение с тремя точками на "экваторе" простое и логичние. Остальное- теория, которую невозможно претворить в жизнь. А твоё решение "в лоб"- это вообще "изюминка" которую надо сохранить для потомства:
Да как угодно. И еще сотней способов, если допустить, что мы умеет "точно" зафиксировать точку касания. Более того, даже умение держать линейку вертикально/горизонтально не требуется. Любая касательная подойдет.
Извините за беспокойство.
 
Но ты просто невыносимый человек. Донельзя.
Тоже мне - новость...:D

Ты просто читать не умеешь. Решение "в лоб" сформулировал не я, а kapkap. Я только предложил, что можно избежать необходимости равноудаленных трех точек от одной выбранной, а достаточно выбрать любые 4 точки (а kapkap справедливо уточнил - не лежащие в одной плоскости), но сразу предупредил, что придется изрядно потрахаться с построениями. Но с построениями точными, формальными, строгими и расчетными, потому что задачи "на циркуль и линейку" - он формальные и строгие.

А с чем ты споришь - я действительно не понимаю. Против того, что "ширина тени от солнца" примерно равна диаметру шара никто не возражает.

Кстати, когда я посросил сформулировать условия, когда это (не) соблюдается, я ответа так и не получил; например, ты не объяснил, что такое ширина тени и как ее мерить.

Например, когда тень вот такая

shadow-commuters-businessmen-outdoors-on-smooth-modern-walkway-picture-id173762870


Геометрические/математические же задачи не решаются "примерно", они решаются по правилам в рамках формального подхода. Иначе действительно достаточно линейку приложить к столу вертикально и все.

Когда я предлагал решать гаражным способом, я рассчитывал на хитрые и не совершенно очевидные способы. Например, как со способом определения относительной длины приложенного отрезка линейки по высоте звучания. Иначе, как я уже и сказал - достаточно просто приложить линейку вертикально и больше не беспокоиться этих глупостей.

На этом я фсё.
 
Назад
Сверху Снизу