• Zero tolerance mode in effect!

Задачи, головоломки, загадки

Раз уж все молчат и решать, похоже, не собираются, то отмечу, что это, на мой взгляд, грамотно переформулированная (и оттого кажущаяся сложнее плюс не дающая, по-видимому, возможности нагуглить) задача про נשים בוגדות בבגדד
, оттого экипаж и выступает слабовато. :)
Задача с неверными женами абсолютно логична. В отличии от задачи про Алису и Боба, которая требует от обоих совершенно нетривиального хода мыслей. И уверенности каждого из них, что и у партнера ход мыслей аналогичный. Поэтому по моему она плохо подходит в качестве логической задачи.
Очевидно что возможное решение заключается в том, что при первом не отвеченном опросе отвечающий исключает что номер его камеры 1. И так далее. Проблема в том, что он и так это знает, поэтому идти по этой цепочке, и предположить что его партнер делает то же самое очень сложно.
 
Дык и эта логична
Абсолютно одинаковые приемы и там, и тут. Один в один. Да, он знает, что не 1, и не 2 и даже не 17. Но ждать и считать приходится по несколько другой причине - чтобы не сбиться со счета

Насчет того, как допустить, что у них одинаковый образ мысли. Ну, во-первых, другой стратегии тут не наклевывается, либо ее нужно было бы обсуждать заранее. Во-вторых, вот мы с Капкапом не договаривались заранее, даже не знакомы в реале и явно не учились в одном классе, поскольку он меня моложе, но шота мне подсказывает, что мы бы долго в тюряге не задержались при этих условиях. :)
 
Не согласен.
Это почти то же самое что телепатическим образом договориться считать опросы.
Задача была бы логичной и основаной на элементарной индукции если бы, как я уже написал, номера их камер были бы 2 и 3.
При номерах 3 и 4 может быть, с натякой. Но скажем при номерах 4 и 5 уже требуются определенные допущения, предположение что партнер использует тот же "алгоритм", что вовсе не проистекает из чистой логики.
 
Последнее редактирование:
Не согласен.
Это почти то же самое что телепатическим образом договориться считать опросы.
Задача была бы логичной и основаной на элементарной индукции если бы, как я уже написал, номера их камер были бы 2 и 3.
При номерах 3 и 4 уже требуются определенные допущения, предположение что партнер использует тот же "алгоритм", что вовсе не проистекает из чистой логики.
Нет. Я же сказал что проблема у народа не с индукцией, а с пониманием разницы между common knowledge и mutual knowledge.
Самой существенной деталью, которая все меняет и дает абсолютно логичное решение является упоминание о том что они не просто учились логике, а учились в одном классе. То есть, не просто Алиса знает что Боб умный, но Алиса знает, что Боб знает, что Алиса умная. А так же, Алиса знает, что Боб знает, что Алиса знает, что Боб знает, что Алиса умная. И так до бесконечности. Это и позволяеть раскручивать логику обратно до 1, даже без всякой индукции.
 
В общем.. Боб смотрит на цифру 19 и думает... если бы у Алисы был номер один, то я после первого же приема пищи ответил что у меня номер 2. Но если бы у нее был номер 3, то увидев что после завтрака мы все еще здесь, она назвала бы номер своей камеры сразу после обеда... и так далее.. дождавшись 18го приема пищи и поняв что выпускать их никто не собирается, Боб понимает что он в камере номер 20, и на после 19 приема пищи называет свой номер... как то так...
 
Нет. Я же сказал что проблема у народа не с индукцией, а с пониманием разницы между common knowledge и mutual knowledge.
Самой существенной деталью, которая все меняет и дает абсолютно логичное решение является упоминание о том что они не просто учились логике, а учились в одном классе. То есть, не просто Алиса знает что Боб умный, но Алиса знает, что Боб знает, что Алиса умная. А так же, Алиса знает, что Боб знает, что Алиса знает, что Боб знает, что Алиса умная. И так до бесконечности. Это и позволяеть раскручивать логику обратно до 1, даже без всякой индукции.

Позволяет и без индукции, но именно потому, что оба владеют индукцией хорошо и в одинаковой мере.
 
В общем.. Боб смотрит на цифру 19 и думает... если бы у Алисы был номер один, то я после первого же приема пищи ответил что у меня номер 2. Но если бы у нее был номер 3, то увидев что после завтрака мы все еще здесь, она назвала бы номер своей камеры сразу после обеда... и так далее.. дождавшись 18го приема пищи и поняв что выпускать их никто не собирается, Боб понимает что он в камере номер 20, и на после 19 приема пищи называет свой номер... как то так...
Ход правильный, но, как справедливо, в данном случае, заметил Хнун, допущение "если бы был номер 1" можно опустить, поскольку оно противоречит условию. Однако, счет пропустить нельзя, чтобы с него не сбиться (иначе таки да надо будет договариваться о взаимном сокращении/списывании очевидного, а договариваться нам не позволяют)
 
Ход правильный, но, как справедливо, в данном случае, заметил Хнун, допущение "если бы был номер 1" можно опустить, поскольку оно противоречит условию. Однако, счет пропустить нельзя, чтобы с него не сбиться (иначе таки да надо будет договариваться о взаимном сокращении/списывании очевидного, а договариваться нам не позволяют)

Так чтобы считать, приходится допускать.
 
Позволяет и без индукции, но именно потому, что оба владеют индукцией хорошо и в одинаковой мере.
Смотри, допустим изменим немного условие. Боб и Алиса не знакомы вообще друг с другом заранее. Но каждому из них дополнительно перед началом сообщают следующую информацию:
Бобу: "Алиса в совершенстве владеет логикой".
Алисе: "Боб в совершенстве владеет логикой".

Ничего не изменилось? А вот и хрен, теперь задача стала нерешаемой.
 
Тут ты меня потерял...

ЗЫ. В процЫтированой тобой книге такого условия нет, а решение в точности то же (или нет?).
 
Ход правильный, но, как справедливо, в данном случае, заметил Хнун, допущение "если бы был номер 1" можно опустить, поскольку оно противоречит условию. Однако, счет пропустить нельзя, чтобы с него не сбиться (иначе таки да надо будет договариваться о взаимном сокращении/списывании очевидного, а договариваться нам не позволяют)
То есть они не могут считать приемы пищи?
 
Ничего не изменилось? А вот и хрен, теперь задача стала нерешаемой.
А решаемой ее делает что то, что Алиса и Боб уже решали эту задачку перед тем как угодить в тюрьму. :)
Я понимаю, ты хочешь сказать что решаемой ее делает то, что кадый из них знает что другой знает что он в совершенстве владеет логикой, и т.д... Но я в этом как-то не уверен.
Я вижу проблему совсем в другом. А именно в том, что речь не о владении логикой и обоюдном об этом знании, а в применении нетривиального "алгоритма".
Исходя из какого common or mutual knowledge каждый может быть уверен что его партнер его применит?
Пусть оба знают что каждый из них гений, и т.д. Почему кто-то должен быть уверен что его партнер твердо зная что номер его камеры либо 19 либо 21 начнет рассуждать с "а что если номер моей камеры 1"?
 
А решаемой ее делает что то, что Алиса и Боб уже решали эту задачку перед тем как угодить в тюрьму. :)
Я понимаю, ты хочешь сказать что решаемой ее делает то, что кадый из них знает что другой знает что он в совершенстве владеет логикой, и т.д... Но я в этом как-то не уверен.
Я вижу проблему совсем в другом. А именно в том, что речь не о владении логикой и обоюдном об этом знании, а в применении нетривиального "алгоритма".
Исходя из какого common or mutual knowledge каждый может быть уверен что его партнер его применит?
Пусть оба знают что каждый из них гений, и т.д. Почему кто-то должен быть уверен что его партнер твердо зная что номер его камеры либо 19 либо 21 начнет рассуждать с "а что если номер моей камеры 1"?
Потому что это единственный логически правильный способ найти решение? Или же, в случае если решений несколько, то самый быстрый способ.
 
Это единственное решение, не требующее предварительного сговора. Ну, по крайней мере, я другого не вижу. А, конечно, если договориться заранее, то можно и в один ход решить.
 
На самом деле немного подумав я пожалуй соглашусь.
Идея начать с "а что было бы если бы мой номер был 1" несмотря на то что номер очевидно совсем другой действително должна проистекать из логических умозаключений , и предположения что подобную работу проделал другой.
 
Да, так как нащщет если их кормят в разное или проивзольное время и/или о задаче одному из них сообщили с опозданием. Совершенно понятно, что задача строгого решения не имеет (гарантированно не выйти). Как увеличить шансы?
 
Да, так как нащщет если их кормят в разное или проивзольное время и/или о задаче одному из них сообщили с опозданием. Совершенно понятно, что задача строгого решения не имеет (гарантированно не выйти). Как увеличить шансы?
При таких условиях вероятность освободится возможна более 50%?
 
Ну, мне так кааца, чисто теоретически, да. Для простоты, переформулируем задачу: Алиса знает, что Боб чалится в камере Х, а Боб - что Алиса в камере Х+1. Больше они друг про друга ничего не знают и не узнают никогда, но могут исполнить предложение: угадать свою камеру и - с чистой совестью на свободу. Можно ли получить больше 50% и при каких условиях?
 
Так, не понял: отвечать надо сразу или можно тянуть с ответом? Часы есть или хотя бы смену дня и ночи они могут отмечать?
Если с ответом можно тянуть, то надо отвечать "X+1" выждав некоторое количество времени, которое растет в зависимости от Х.
допустим выждав 2^X дней, ну или просто дать ответ с вероятностью p = 1/X^2 сегодня или с вероятностью 1 - p, ждать до завтра, а там уже опять бросать монетку.

Если тянуть с ответом нельзя, то учитывая ограниченность количества номеров в отеле "Турма", то если видишь 1, отвечай 2, в остальных случаях отвечай Х-1. Если Х распределен равномерно, то это даст правильный ответ для Х=макс и Х=мин. Так же это хорошая стратегия если достаточно угадать хотя бы одному, и тогда обоих выпустят.
 
Назад
Сверху Снизу